着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没有别*的痛苦中，进步是一个由量变到质变的过程，只有足够的量变才会有质变，沉迷于痛苦不会改变什么。高二频道为你整理了《高二数学必修二下面是小编为大家整理的高二数学必修二测试题及答案【优秀范文】,供大家参考。
【导语】着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没有别*的痛苦中，进步是一个由量变到质变的过程，只有足够的量变才会有质变，沉迷于痛苦不会改变什么。高二频道为你整理了《高二数学必修二测试题及答案》，希望对你有所帮助！
【一】
卷Ⅰ
一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是
A.所有不能被2整除的数都是偶数B.所有能被2整除的数都不是偶数
C.存在一个不能被2整除的数是偶数D.存在一个能被2整除的数不是偶数
3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为
A.B.C.D.
4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为
A.B.C.D.
5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为
A.B.C.D.
6.曲线在点处的切线的斜率为
A.B.C.D.
7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为
A.B.C.D.
8.设是复数,则下列命题中的假命题是
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是
A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题
B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题
C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题
D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题
10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的
A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
11.设，，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴距离的取值范围为
A.B.C.D.
12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为
A.2B.3C.4D.5
卷Ⅱ
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.设复数，那么等于________.
14.函数在区间上的值是________.
15.已知函数，则=________.
16.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于、两点在轴左侧，则.
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.本小题满分10分
已知z是复数，和均为实数为虚数单位.
Ⅰ求复数;
Ⅱ求的模.
18.本小题满分12分
已知集合，集合
若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
19.本小题满分12分
设椭圆的方程为点为坐标原点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点,点在线段上且满足，直线的斜率为.
Ⅰ求椭圆的离心率;
Ⅱ设点为椭圆的下顶点,为线段的中点，证明：.
20.本小题满分12分
设函数其中常数.
Ⅰ已知函数在处取得极值，求的值;
Ⅱ已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围.
21.本小题满分12分
已知椭圆的离心率为，且椭圆上点到椭圆左焦点距离的最小值为.
Ⅰ求的方程;
Ⅱ设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程.
22.本小题满分12分
已知函数其中常数.
Ⅰ讨论函数的单调区间;
Ⅱ当时，，求实数的取值范围.
参考答案
一.选择题
CDBACCDABBDB
二.填空题
三.解答题
17.解：Ⅰ设，所以为实数，可得，
又因为为实数，所以，即.┅┅┅┅┅┅┅5分
Ⅱ，所以模为┅┅┅┅┅┅┅10分
18.解：1时，，若是的充分不必要条件，所以，
，检验符合题意;┅┅┅┅┅┅┅4分
2时，，符合题意;┅┅┅┅┅┅┅8分
3时，，若是的充分不必要条件，所以，
，检验不符合题意.
综上.┅┅┅┅┅┅┅12分
19.解Ⅰ已知，，由，可得，┅┅┅┅┅┅┅3分
所以，所以椭圆离心率;┅┅┅┅┅┅┅6分
Ⅱ因为，所以，斜率为，┅┅┅┅┅┅┅9分
又斜率为，所以，所以.┅┅┅┅┅┅┅12分
20.解：Ⅰ，因为在处取得极值，所以，解得，┅┅┅┅┅┅┅3分
此时，
时，，为增函数;时，，为减函数;
所以在处取得极大值，所以符合题意;┅┅┅┅┅┅┅6分
Ⅱ，所以对任意都成立，所以，所以.┅┅┅┅┅┅┅12分
21.解：Ⅰ设左右焦点分别为，椭圆上点满足所以在左顶点时取到最小值，又，解得，所以的方程为
.或者利用设解出得出取到最小值，对于直接说明在左顶点时取到最小值的，酌情扣分;┅┅┅┅┅┅┅4分
Ⅱ由题显然直线存在斜率，所以设其方程为，┅┅┅┅┅┅┅5分
联立其与，得到
，，化简得┅┅┅┅┅┅┅8分
联立其与，得到
，，化简得，┅┅┅┅┅┅┅10分
解得或
所以直线的方程为或┅┅┅┅┅┅┅12分
22.Ⅰ，
设，该函数恒过点.
当时，在增，减;┅┅┅┅┅┅┅2分
当时，在增，减;┅┅┅┅┅┅┅4分
当时，在增，减;┅┅┅┅┅┅┅6分
当时，在增.┅┅┅┅┅┅┅8分
Ⅱ原函数恒过点，由Ⅰ可得时符合题意.┅┅┅┅┅┅┅10分
当时，在增，减，所以，不符合题意.
┅┅┅┅┅┅┅12分
【二】
一、选择题
1．一个物体的位移s米和与时间t秒的关系为s?4?2t?t，则该物体在4秒末的瞬时速度是A．12米/秒B．8米/秒C．6米/秒D．8米/秒2．由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为为
A．21711B．C．D．
41212323．给出下列四个命题：（1）若z?C，则z≥0；（2）2i-1虚部是2i；（3）若a?b,则a?i?b?i；4）若z1,z2，且z1>z2，则z1,z2为实数；其中正确命题的个数为．．．．A.1个B.2个C.3个D.4个
4．在复平面内复数1+bi2+i（i是虚数单位，b是实数）表示的点在第四象限，则b的取值范围是
A.b
B.b??11C.? 5．下面几种推理中是演绎推理的为．．．． A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电； 1111,,,???的通项公式为an? B．猜想数列n?N?；nn?11?22?33?42 C．半径为r圆的面积S??r，则单位圆的面积S??； D．由平面直角坐标系中圆的方程为x?a2?y?b2?r2，推测空间直角坐标系中球的方程为 x?a2?y?b2?z?c2?r2． 6．已知f?x???2x?1??2a?3a,若f???1??8,则f??1??xA．4B．5C．-2D．-3 37．若函数f?x??lnx?ax在点P?1,b?处的切线与x?3y?2?0垂直,则2a?b等于A．2B．0C．-1D．-28． ???sinx?cosx?dx的值为A．0B． 2?2??C．2D．449．设f?x?是一个多项式函数,在?a,b?上下列说法正确的是 A．f?x?的极值点一定是最值点B．f?x?的最值点一定是极值点C．f?x?在?a,b?上可能没有极值点D．f?x?在?a,b?上可能没有最值点 10．函数f?x?的定义域为?a,b?，导函数f??x?在?a,b?内的图像如图所示，则函数f?x?在?a,b?内有极小值点A．1个B．2个C．3个D．4个 11．已知a1?1,an?1?an且?an?1?an??2?an?1?an??1?0,计算a2,a3,猜想an等于 A．nB．nC．nD．n?3?n12．已知可导函数fxx?R满足f￠x>fx，则当a?0时，fa和eaf0大小关系为A.faeaf0C.fa=eaf0D.fa≤eaf0 232二、填空题13.若复数z=a-2+3ia?R是纯虚数，则 14．fn=1+a+i =.1+ai 111++鬃?n?N+23n经计算的f2?357,f4?2,f8?,f16?3,f32?，推测当n≥2时，有______.2221n?N+，记fn?1?a11?a2???1?an，试通过计算 n+1215．若数列?an?的通项公式an=f1,f2,f3的值，推测出fn?________________. 16．半径为r的圆的面积sr??r2，周长Cr?2?r，若将r看作0，＋∞上的变量，则?r2"?2?r①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作0,+?上的变量，请写出类比①的等式：____________________．上式用语言可以叙述为_________________________． 三、解答题：17.抛物线y?x2?1，直线x?2,y?0所围成的图形的面积 18.已知a?b?c,求证： 114??.a?bb?ca?c2an?2an?219.已知数列an的前n项和Sn满足：Sn?，且an?0,n?N?. 2an（1）求a1,a2,a3;（2）猜想an的通项公式，并用数学归纳法证明21．设函数f?x??xekx?k?0? （1）求曲线y?f?x?在点0,f?0?处的切线方程． （2）若函数f?x?在区间??1,1?内单调递增，求k的取值范围．22．已知函数fx=alnx+x（a为实常数）． （1）若a=-2，求证：函数fx在1,+?上是增函数；（2）求函数fx在[1,e]上的最小值及相应的x值； 2 2?? 一、选择题 题号答案1C2A3A4A5C6A7D8C9C10Ａ11B12B12.提示：令gx=e-xfx，则gⅱx=e-x[fx-fx]>0． 所以gx在-?,?上为增函数，ga>g0．e-afa>e0f0，即fa>eaf0，故选B． 二、填空题 13． n?24-3in14．f2? 25n?2111fn?1?21?2???[1?] 2n?223n?1215．fn?111111?1?1?1?1????1?1?2233n?1n?1 13243nn?2n?2??????...???22334n?1n?12n?216．?R"?4?R；球的体积函数的导数等于球的表面积函数 4332三、解答题 17.解由x?1?0，得抛物线与轴的交点坐标是?1,0和1,0，所求图形分成两块， 分别用定积分表示面积 2S1??|x2?1|dx，S2??x2?1dx. ?1112故面积S?S1?S2??1?1|x2?1|dx??x2?1dx=?1?x2dx??x2?1dx 1?11212x3=x?318.证明：∵ 1?111818x32??x1=1??1???2??1?. 333333a-ca-ca-b+b-ca-b+b-c+=+a-bb-ca-bb-cb-ca-bb-ca-b+≥2+2?a-bb-ca-bb-c4，（a>b>c） =2+∴ a-ca-c114.+≥4得+≥a-bb-ca-bb-ca-ca11+-1，所以，a1=-1?2a119.（1）a1=S1=3，又∵an>0，所以a1=3-1. S2=a1?a2?a21??1，所以a2?5?3,2a23 S3=a1?a2?a3?（2）猜想an=a31??1所以a3?7?5.2a32n-1． 3-1成立． 2k-1成立 2k+1． 2n+1-证明：1o当n=1时，由（1）知a1=2o假设n=kk?N+时，ak=2k+1-ak+1=Sk?1?Sk?ak?1aa111-??1?k??1=k+1+2ak+12ak?12ak2所以ak+1+22k+1ak+1-2=0 ak+1= 2k+1+1-2k+1-1所以当n=k+1时猜想也成立．综上可知，猜想对一切n?N+都成立． kxkx￠￠fx=e+kxe21．解：（1），f0=1，f0=0 ∴y=fx在（0,0）处的切线方程为y=x． x=ekx+kxekx=1+kxekx=0，得x=-（2）法一f￠若k>0，则当x??,当x?1（k10）k1x<0，fx单调递减，时，f￠k1x>0，fx单调递增．,+?时，f￠k1若k<0，则当x??,x>0，fx单调递增.，f￠k1当x?x<0，fx单调递减.,+?时，f￠k若fx在区间-1,1内单调递增，1≤-1，即k≤1.k1当k<0时，-≥1，即k≥-1. k故fx在区间-1,1内单调递增时 当k>0时，-k的取值范围是[-1,0U0,1] 法二∵fx在区间-1,1内单调递增, x≥0在区间-1,1上恒成立.∴f￠ekx+kxekx≥0，∵ekx>0，∴1+kx≥0.即1+kx≥0在区间-1,1上恒成立.令gx=1+kx， 4 ìg-1≥0??∴í解得-1≤k≤1.?g1≥0??当k=0时，fx=1. 故k的取值范围是[-1,0U0,1]. 22．解：（1）当a??2时，fx?x2?2lnx， 2x2-1x=>0.x?1,?，f￠x故函数fx在1,+?上是增函数．2x2+ax=>0.（2）f￠x当x?[1,e]，2x2+a?[a2,a+2e2]. 若a≥-2，f￠，x在[1,e]上非负（仅当a=-2，x=1时，f￠x=0）故函数fx在[1,e]上是增函数.此时，[fx]min=f1=1．若-2e2 故[fx]min=f-若a≤-2e2，f￠x在[1,e]上非正（仅当时a=-2e2，x=e时，f￠x=0）故函数fx在[1,e]上是减函数，此时[fx]min=fe=a+e2． 综上可知，当a≥-2时，fx的最小值为1，相应的x的值为1； 当-2e2 2e2时，fx的最小值为a+e2，相应的x值为e． 推荐访问:高二
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