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【导语】正向思考的力量，胜过一个负面思想的力量数百倍，那会降低我们某种程度的忧虑。而忧愁像婴儿一样，会慢慢被养大的。记住：别带着忧愁入睡，想想明早天边的彩虹吧。高一频道为你整理了《高一年级必修一数学第一章知识点》，希望可以帮到你！
【一】
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性
说明：1对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
2任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
3集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：…如我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋
1.用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5
2.集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集即自然数集记作：N
正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：不是直角三角形的三角形
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是x?R|x-3>2或x|x-3>2
4、集合的分类：
1.有限集含有有限个元素的集合
2.无限集含有无限个元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5｝
【二】
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能1A是B的一部分，;2A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系5≥5，且5≤5，则5=5
实例：设A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
【三】
1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.
记作A∩B读作”A交B”，即A∩B=x|x∈A，且x∈B.
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B读作”A并B”，即A∪B=x|x∈A，或x∈B.
3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,
A∪φ=A,A∪B=B∪A.
4、全集与补集
1补集：设S是一个集合，A是S的一个子集即，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集或余集
记作：CSA即CSA=x|x?S且x?A
S
CsA
A
2全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
3性质：⑴CUCUA=A⑵CUA∩A=Φ⑶CUA∪A=U
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