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高三数学集合复习必修一知识点

时间:2023-05-15 19:15:04 公文范文 来源:网友投稿

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高三数学集合复习必修一知识点

  【导语】高考高考,匆匆的考,匆匆的结束,转眼之间,高考就剩最后一天。加油吧,亲爱的同学们,最后一天的努力不会白费,最后一天的努力就是日后成功的条件。高三频道为你整理了以下文章,欢迎阅读,祝愿天下所有的学子们都能取得的成绩!
  
  【一】

  任一xÎA,xÎB,记做AB

  AB,BAA=B

  AB=x|xÎA,且xÎB

  AB=x|xÎA,或xÎB

  CardAB=cardA+cardB-cardAB

  1命题

  原命题若p则q

  逆命题若q则p

  否命题若p则q

  逆否命题若q,则p

  2AB,A是B成立的充分条件

  BA,A是B成立的必要条件

  AB,A是B成立的充要条件

  1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性

  2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

  3集合的运算

  ①A∩B∪C=A∩B∪A∩C

  ②CuA∩B=CuA∪CuB

  CuA∪B=CuA∩CuB

  4集合的性质

  n元集合的字集数:2n

  真子集数:2n-1;

  非空真子集数:2n-2

  【二】

  1、集合的概念

  集合是数学中最原始的不定义的概念,只能给出,描述性说明:某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素,集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

  集合是一个确定的整体,因此对集合也可以这样描述:具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

  2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种:元素a属于集合A,记做a∈A;元素a不属于集合A,记做a∉A。

  3、集合中元素的特性

  1确定性:设A是一个给定的集合,x是某一具体对象,则x或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。例如A=0,1,3,4,可知0∈A,6ÎA。

  2互异性:“集合张的元素必须是互异的”,就是说“对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的”。

  3无序性:集合与其中元素的排列次序无关,如集合a,b,c与集合c,b,a是同一个集合。

  4、集合的分类

  集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类:

  有限集:含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”,由“2,4,6,8,组成的集合”,它们的元素个数是可数的,因此两个集合是有限集。

  无限集:含有无限个元素的集合,如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”,组成上述集合的元素不可数的,因此他们是无限集。

  特别的,我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记错F,如xÎR|+1=0。

  5、特定的集合的表示

  为了书写方便,我们规定常见的数集用特定的字母表示,下面是几种常见的数集表示方法,请牢记。

  1全体非负整数的集合通常简称非负整数集或自然数集,记做N。

  2非负整数集内排出0的集合,也称正整数集,记做N*或N+。

  3全体整数的集合通常简称为整数集Z。

  4全体有理数的集合通常简称为有理数集,记做Q。

  5全体实数的集合通常简称为实数集,记做R。

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